Nagykőrösön született 1965-ben. Iskolai tanulmányai során mérnöki, tanári és optometrista szakirányon is diplomát szerzett.

Papp Eleket az évszázad kiváló fotóművészének, Tóth Istvánnak a tanítványa volt. 2002 óta zsűrizett hazai és nemzetközi kiállításokon, eddig 56 országban több, mint 1000 díjat nyert. Ezt Magyarországon ő érte el először. Első magyarként ötször lett világelső az Amerikai Fotográfusok Szövetségének világranglistáján, a fekete-fehér nagyméretű papírképek és a fekete-fehér kisméretű papírképek kategóriájában, a 2012-es, a 2013-as és a 2014-es nemzetközi versenyek eredményei alapján. Tizenötször szerepelt a legsikeresebb fotóművészeket felsoroló Top25-ben, öt kategóriában is.

A „Vihar után” című fotójáért 2014-ben a nagyméretű fekete-fehér képek kategóriában az Amerikai Fotográfusok Szövetségétől (PSA) kiérdemelte az Év képe díjat. A PSA Journal címlapjára került képe egyfajta „Primus inter pares” (jelentése: „első az egyenlők között”) elismerés, mivel az előző évben a nemzetközi versenyeken díjazott összes képet újból lezsűrizve választják ki a legjobbat.

2011-ben megkapta a Nemzetközi Fotóművész Szövetség (FIAP) egyik legmagasabb szintű szakmai, művészeti elismerését, a FIAP Mestere címet, valamint 2015-ben a FIAP Excellence Platinacímet is kiérdemelte.A két legmagasabb fokozatot egyszerre ő birtokolta nálunk először. Hazánkban több mint 95 díjat kapott, 2007-ben Közép-Magyarország Regionális Príma Díjasa, 2009-ben pedig a HUNGART Alkotói Ösztöndíjasa lett. A Magyar Fotóművészek Világszövetsége háromszor, 2009-ben, 2011-ben és 2013-ban, „Az Év Fotóművésze” címmel tüntette ki, amivel kiérdemelte az „Örökös Fotóművész” címet is. A Magyar Fotóművészeti Alkotócsoportok Országos Szövetsége, 2005-ben, 2006-ben, 2007-ben, 2011-ben és 2015-ben, „Az Év Fotográfusa” címet adományozta neki. Az Év Fotográfusa címet ötször kiérdemelte, így elnyerte a MAFOSZ Örökös Fotóművésze címet is.

A két világégés között a magyar fotóművészet sikereitől volt hangos a világ, ezt a varázslatot magyaros stílusnak nevezték. Papp Elek, ennek a klasszikus magyar fotósiskola hagyományainak nemcsak őrzője, hanem alkotó továbbfejlesztője és nemzetközileg elismert továbbvivője is. Perfekcionista, minden alkotására jellemző a kitűnő komponálás, ami a mérnöki precizitású, hibátlan technikai kivitelezéssel párosul. Képeire leginkább az emberábrázolás jellemző, emberközpontú művészet az övé. Minden alkotása alá odaírhatnánk: Ecce homo! Íme az ember!

Nagyszámú hazai mellett egyéni kiállítása volt több brazil, mexikói és kubai nagyvárosban, képei hazai és külföldi múzeumokban, valamint magángyűjtőknél is megtalálhatók.

Munkásságának páratlanságát TV és rádióinterjúk, cikkek és előadások mellett, számos országban átvett több, mint 1000 díj is jól mutatja.